Nej, du behöver inte alls prata med kollegan. Du gjorde som du skulle och tog det med chefen (utan skitsnack, bara fakta) och sedan är det bara att släppa det. Det är exakt sådant där chefen har betalt för att sköta.
Jag hamnade i en riktigt hårig situation i vintras (som ny och de andra var väldigt mycket mer seniora än mig). Jag mådde illa någon dag, pratade med kompisar om hur jag skulle göra och gick sedan till chefen (trots att jag mycket väl kunde blivit av med jobbet för att anses som "jobbig"). Chefen tog det på rätt sätt och uppskattade att jag vände mig dit direkt. Jag har inte sagt ett ord till kollegorna, det var inte min sak att hantera det.
Det är givetvis upp till dig men jag hade inte tagit upp det med kollegan. Om kollegan själv tar upp det hade jag bara sagt att chefen frågade hur det gick och att jag var tvungen att vara ärlig mot hen.