Det vanliga argumentet är att det förändrar fastighetens utseende, att de vill att det ska se likadant/enhetligt ut (det brukar väl vara samma argument hos BRF, såvitt jag hört).
Kontaktade nyligen min HV (kommunalt bolag) och frågade om lov att just näta in balkongen. Svaret är att de generellt är väldigt restriktiva med att tillåta liknande, men att det kan vara ok om det görs diskret (vitmålade reglar, nät som syns så lite som möjligt etc) och självklart utan att spår finns efter nedmontering.
Det blev livat i en annan del av kommunen för några år sen, samma hv som jag har. En hyresgäst som nätat in balkong/uteplats. Hv ville att det skulle tas ner eftersom de ville att det skulle se enhetligt ut i huset/området. Tror att det t o m var snack om vräkning eftersom hg vägrade, men kommer inte ihåg alla detaljer.