Jag kanske är helt förvirrad men jag har alltid trott att det är spritta som i "det spritter i benen". Ärtorna liksom spritter ur skidan (tjohej!).
Det är nog sprunget ur den ungefärliga betydelsen skulle jag tro. Hittade en gammal artikel från språkspaletn i DN som tar upp ordet 'sprita': http://www.svd.se/kultur/sprakspalt/nu-forvantas-vi-sprita-pa-jobbet_3478407.svd