Det handlar om energiprincipen. Att energi inte kan skapas eller förstöras, utan bara omvandlas från en form till en annan.
I det här fallet så handlar det om rörelseenergi (m*v^2/2) och lägesenergi (m*g*h).
När bollen är högst upp har den bara lägesenergi och ingen rörelseenergi. Precis innan den träffar ytan så har all lägesenergi den hade högst upp omvandlats till rörelseenergi.
Sen studsar den. Precis efter studenten har den bara rörelseenergi igen. Den rörelseenergin omvandlas till lägesenergi på väg upp, och när den är som högst har den bara lägesenergi och ingen rörelseenergi.
All text ovan för att man ska förstå vad man räknar.
Om vi sen tittar på själva formeln m*v^2/2 = m*g*h så kan den först förenklas genom att man förkortar bort m på båda sidor. Då fås v^2/2 = g*h. Sedan multiplicerar man med 2 på båda sidor och får v^2 = 2*g*h, och slutligen drar man roten ur på båda sidorna och får v=sqrt(2*g*h)
I det här fallet så handlar det om rörelseenergi (m*v^2/2) och lägesenergi (m*g*h).
När bollen är högst upp har den bara lägesenergi och ingen rörelseenergi. Precis innan den träffar ytan så har all lägesenergi den hade högst upp omvandlats till rörelseenergi.
Sen studsar den. Precis efter studenten har den bara rörelseenergi igen. Den rörelseenergin omvandlas till lägesenergi på väg upp, och när den är som högst har den bara lägesenergi och ingen rörelseenergi.
All text ovan för att man ska förstå vad man räknar.
Om vi sen tittar på själva formeln m*v^2/2 = m*g*h så kan den först förenklas genom att man förkortar bort m på båda sidor. Då fås v^2/2 = g*h. Sedan multiplicerar man med 2 på båda sidor och får v^2 = 2*g*h, och slutligen drar man roten ur på båda sidorna och får v=sqrt(2*g*h)