Matte - hjälp!!

[Lena Furberg]

Ok, ni som är bra på matte (och jag vet att ni finns här!) - kan ni hjälpa mig med följande:

-Visa att kvadratroten ur 80 = 4 x kvadratroten ur 5.

-Beräkna och svara exakt:
a) (-3)upphöjt till 4 + 4 upphöjt till 3 (sorry men jag kan inte skriva med exakta figurer på min keyboard...)
b) Kvadratroten ur 2 x kvadratroten ur 32
c) Kvadratroten ur 16B upphöjt till 3 dividerat med kvadratroten ur 8b

Visa att kvadratroten ur 80 = 4 X kvadratroten ur 5.

Förklara gärna ....

YTTERST tacksam för hjälp!

 

[prallan]

Svårt på telefon
Problem 1, visa att.. 4 gånger roten ur 5, är lika med roten ur 4 upphöjt i 2, och multiplicera två rötter kan du sätta talen under samma rottecken och du får roten ur produkten av fyra upphöjt i 2 gånger fem, som blir 80

 

[prallan]

Problem två, -3 upphöjt i 4 är lika med 81, 4 upphöjt i 3 är 64, addera dessa och summan blir 145

 

[prallan]

Tredje problemet, multiplicera två rötter, sätt under samma rottecken, 2 gånger 32 är 64, roten ur 64 är 8

 

[Liran]

a) = (-3 × -3 × -3 × -3) + (4 × 4 × 4)= 81 + 64= 145
b) = kvadratroten ur (2 × 32) = kvadratroten ur 64 = 8
c) kvadratroten ur 16B= 4×kvadratroten ur B
kvadratroten ur 16B upphöjt till 3= 4×4×4 × (kvad B x kvad B x kvad B)= 64 × (B× kvad B)= 64B x kvad B
(64B x kvad B) / (kvad 8b ) = (64B x kvad B) / kvad (4 × 2 ×b)= 64B x kvad B / (2 × kvad 2b )= 32B x kvad (B/2b)

kvad 80= kvad (16 x 5) = kvad (4 × 4 × 5) = 4 × kvad 5

 

[prallan]

Sista, är det bara B som är upphöjt i 3? Är det ett stort B i täljaren oc ett litet b i nämnaren? Om jag antar att det är bara B som är upphöjt och att det är samma B i täljaren och nämnare, så i division sätter du talen under samma rottecken, får 16BxBxB delat på 8B, det blir 2B upphöjt i 2, det ger roten ut 2B upphöjt i 2, så exakt svar skulle jag få till B gånger roten ur 2

 

[labb]

Du använder tre räkneregler:
(a x b)^c = a^c x b^c
a^(b + c) = a^b x a^c
(a^b)^c = a^(b x c) = (a^c)^b

a) (-3)^4 + 4^3 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) + 4 x 4 x 4 = 81 + 27 = 145

b) 2^(1/2) x 32^(1/2) = (2 x 32)^(1/2) = 64^(1/2) = 8

c) ((16 x B)^(1/2))^3 / (8 x b)^(1/2) = (16 x B)^(3/2) /(8 x b)^(1/2) = 16 x B x (2 x B / b)^(1/2)

 

[Lena Furberg]

Wow!! Tack @prallan @Liran och @AndersB Otroligt!

 

[Thaliaste]

Om det finns någon som ska lära sig något i och med uppgifterna så rekommenderar jag att hen ska läsa första stycket i @AndersB :s inlägg några gånger till.

 

[kamomillo]

När, i verkliga livet behöver man kunna sånt?

* Jenny *

 

[Raderad medlem 6459]

*raderat*

 

[Thaliaste]

När, i verkliga livet behöver man kunna sånt?

* Jenny *

Analysförmåga och problemlösning? Ganska ofta skulle jag säga. Och ofta väldigt viktigt, när det väl behövs.

 

[Lena Furberg]

Analysförmåga och problemlösning? Ganska ofta skulle jag säga. Och ofta väldigt viktigt, när det väl behövs.

Det stämmer säkert! Absolut. Men jag undrar också , uppriktigt, i vilka sammanhang och i vilka problem man behöver kunna dessa räkneregler? Helt klart är det på det viset men när? Det skulle kännas mer meningsfullt, tänker jag, att lära sig reglerna och logiken om man visste när i livet kunskapen kommer att vara värdefull. Många älskar ju matte och tycker det är jätteroligt, men om jag nu tänker i rent praktiska banor?

Obs! Ingen kritik riktad mot matteundervisning, det är en uppriktig fråga från en som -hrm host! - aldrig varit bra på matte. Även om jag idag, med eget företag, på nytt fått lära mig ganska mycket matematik av nödvändighet - och då funnit det hela ganska roligt. När det stämmer i slutänden, vill säga

 

[Thaliaste]

Det stämmer säkert! Absolut. Men jag undrar också , uppriktigt, i vilka sammanhang och i vilka problem man behöver kunna dessa räkneregler? Helt klart är det på det viset men när? Det skulle kännas mer meningsfullt, tänker jag, att lära sig reglerna och logiken om man visste när i livet kunskapen kommer att vara värdefull. Många älskar ju matte och tycker det är jätteroligt, men om jag nu tänker i rent praktiska banor?

Obs! Ingen kritik riktad mot matteundervisning, det är en uppriktig fråga från en som -hrm host! - aldrig varit bra på matte. Även om jag idag, med eget företag, på nytt fått lära mig ganska mycket matematik av nödvändighet - och då funnit det hela ganska roligt. När det stämmer i slutänden, vill säga

Till att börja med så har jag svarat på två lite olika frågor i mina inlägg. Mitt första inlägg (det om att läsa räknereglerna) var mer en kommentar om att syftet för den som ställer frågan från början - om det var en skoluppgift - var att hen ska lära sig något av det tills hen stöter på problemet nästa gång och inte bara lämna in ett svar på just denna uppgift. Med så specifika frågor så lät det som att det var en uppgift ur en mattebok, men så behöver det förstås inte vara.

Mitt andra svar handlade om @kamomillo :s fråga som jag tolkade som den vanliga frågan när det gäller matematik; varför ska jag lära mig mer än plus och minus, och lite procent, som är det enda jag använder i vardagen?

Poängen är inte att du när du läser morgontidningen eller sitter med en projektplan på jobbet får en fråga på just någon av de där räknereglerna. Poängen är att du behöver kunna de där räknereglerna och andra för att kunna lösa matematiska och andra logiska problem, och när du tränar på att lösa matematiska och logiska problem så tränar du upp din förmåga till analys och abstraktion. Och det behöver man i livet. T ex för att kunna förstå statistik, analysera logiska resonemang och kausalitet, bedöma rimlighet i antaganden vilket är återkommande behov i allas vardag.

Att börja med abstraktionen att lyfta frågan "när ska jag använda den här räkneregeln i min vardag" till "vad lär jag mig på att träna på att lösa den här typen av problem" är en bra början

Du är långt ifrån ensam från att tycka att matte är jobbigt/tråkigt Och det finns mycket att göra inom matematikundervisningen...

 

[Raderad medlem 6459]

@Lena Furberg Det beror ju också vad för yrke man vill ha, eller vad för sorts hobbies. Min sambo är väldigt duktig på matte och jobbar dagligen med ekvationer som ser så sanslösa ut att jag ibland tror att han bara hittar på . Utan kunskap i matematik hade han inte kunnat jobba med det han gör, eftersom matten typ är basen i hans field.

 

[Thaliaste]

Ja, det finns förstås också de som verkligen måste kunna och förstå avancerad matematik för att kunna klara av sitt jobb. De som uttrycker ointresse och undran över varför alla måste läsa matte brukar dock inte välja den typen av jobb, antog jag

 

[Silkisif]

Jag pluggar matte på högskolan och för något år sedan så hörde jag det här:

"Det är inte konstigt att barnen inte tycker matte är roligt. På bildlektionerna visar läraren Picassos verk, och så får barnen (till sin stora förtjusning) lära sig rita raka streck. På mattelektionerna lär de sig bara att använda regler.
Att bild är roligt och matte är tråkigt är en naturlig följd av att i bilden får man se det vackra slutmålet, men man kan inte visa barn det vackra slutmålet i matte eftersom de inte kan förstå det."


(Efter 3 år på teknisk fysik har jag fortfarande inte sett det "vackra" i matten, men det är rätt coolt. Och skitsvårt! )

 

[Raderad medlem 6459]

@Thaliaste Jag menade mer att nämna det eftersom vissa yrken absolut är en del av "verkliga livet". Skulle ingen lära sig matematik skulle ju en hel del i vårt samhälle falla ihop liksom . Synen på matte som nåt som är lite onödigt, begränsat till skolan, känns så trist tycker jag. Finns ju massa intressen där matematik är nyttigt.

Mitt förra inlägg skulle nog ha varit till @kamomillo ser jag!

 

[Raderad medlem 6459]

(Efter 3 år på teknisk fysik har jag fortfarande inte sett det "vackra" i matten, men det är rätt coolt. Och skitsvårt! )

Min sambo har 'favoritekvationer' som han tycker är vackra (?), perfekta (?) el dyl .

 

[Silkisif]

Min sambo har 'favoritekvationer' som han tycker är vackra (?), perfekta (?) el dyl .

Hehe favoritekvationer har väl alla?