Du kan egentligen inte kräva någonting.
Det normala är att fodervärden står för alla kostnader, dvs alla kostnader du skulle ha om du ägde hästen. Många ägare föredrar dock att stå för försäkringen själva så de vet att hästen är ordentligt försäkrad (en missad inbetalning kan ju t.ex. göra att en senare upptäckt skada inte ersätts pga att den kan ha uppkommit under den period hästen var oförsäkrad).
Om hästen har en sjukdomshistoria (återkommande kolikanfall t.ex.) som gör det troligt att den kommer att behöva behandlas igen av samma orsak så tycker jag det är rimligt att ägaren står för just den veterinärkostnaden, men att fodervärden står för övriga veterinärkostnader som inte hänger ihop med 'sjukdomen' (t.ex. om hästen gjort illa sig i hagen), men du har som fodervärd inget att säga till om där. Kommer ni inte överens så leta efter en annan häst.
Det som fodervärd och ägare kommer överens om gäller, så prata igenom allt med ägaren och se till att skriva ner det ni kommer överens om. Glöm inte prata om hur ev förlängning av fodervärdsavtalet ska ske, uppsägningstid, vad gäller om du/ägaren vill bryta avtalet i förtid, vem transporterar hästen till/från fodervärden osv. Och skriv en utförlig lista på all utrustning som följer med hästen, så blir det inget tjafs när du ska lämna tillbaks den.