Det kan man verkligen undra, en dator är ju knappast något man "kör".
Jag antar att språkgenierna som uppfann ordet datorkörkort menade något i stil med användarlicens eller motsvarande.
Hursomhelst datorkörkort är helt enkelt något, särskilt på skolor men kanske på arbetsplatser också, som garanterar att du uppfyller vissa kunskapskrav. (Ofta i stil med starta windows/använda word/söka på internet). Man får det antagligen genom att gå en kurs eller göra ett test?